Đáp án là C

Vế phải có nghĩa khi 1 ≤ x ≤ 5

Vậy giá trị lớn nhất của hàm số đã cho bằng  2 2  khi x = 3, giá trị nhỏ nhất của hàm số đã cho bằng 2 khi x = 1 hoặc x = 5.

Đáp án B

Đáp án B.

Ta có

y = sin 3 x − 1 − 2 sin 2 x + s inx + 2 = t 3 + 2 t 2 + t + 1   t = s inx ∈ − 1 ; 1 .

Khi đó t ∈ − 1 ; 1 f ' t = 3 t 3 + 4 t + 1 = 0 ⇔ t = − 1 3 .

Tính  f − 1 = 1 ; f 1 = 5 ; f − 1 3 = 23 27 .

Câu 1:

$y=-2x^2+4x+3=5-2(x^2-2x+1)=5-2(x-1)^2$

Vì $(x-1)^2\geq 0$ với mọi $x\in\mathbb{R}$ nên $y=5-2(x-1)^2\leq 5$

Vậy $y_{\max}=5$ khi $x=1$
Hàm số không có min.

Câu 2:

Hàm số $y$ có $a=-3<0; b=2, c=1$ nên đths có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=\frac{1}{3}$

Lập BTT ta thấy hàm số đồng biến trên $(-\infty; \frac{1}{3})$ và nghịch biến trên $(\frac{1}{3}; +\infty)$

Với $x\in (1;3)$ thì hàm luôn nghịch biến

$\Rightarrow f(3)< y< f(1)$ với mọi $x\in (1;3)$

$\Rightarrow$ hàm không có min, max. 

Câu 3:

$y=x^2-4x-5$ có $a=1>0, b=-4; c=-5$ có trục đối xứng $x=\frac{-b}{2a}=2$

Do $a>0$ nên hàm nghịch biến trên $(-\infty;2)$ và đồng biến trên $(2;+\infty)$

Với $x\in (-1;4)$ vẽ BTT ta thu được $y_{\min}=f(2)=-9$

Đồ thị này cắt trục Ox tại rất nhiều điểm chứ không phải chỉ có 1 điểm

=>Chọn C

a: Tọa độ đỉnh là:

\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{-6}{2\cdot4}=\dfrac{-6}{8}=\dfrac{-3}{4}\\y=-\dfrac{6^2-4\cdot4\cdot\left(-5\right)}{4\cdot4}=-\dfrac{29}{4}\end{matrix}\right.\)

Bảng biến thiên là:

b: Hàm số đồng biến khi x>-3/4; nghịch biến khi x<-3/4

GTNN của hàm số là y=-29/4 khi x=-3/4

a: ĐKXĐ: 2x<>kpi và cot2x<>-1/căn 3

=>x<>kpi/2 và 2x<>-pi/3+kpi

=>x<>kpi/2 và x<>-pi/6+kpi/2

b: -1<=cos(2x+pi/5)<=1

=>-4<=4cos(2x+pi/5)<=4

=>5<=y<=13

y=5 khi 2x+pi/5=pi+k2pi

=>x=2/5pi+kpi

y=13 khi 2x+pi/5=k2pi

=>x=kpi-pi/10